Com es calcula l’àrea d’una habitació i del sostre de diferents configuracions
Quan repareu, organitzeu un apartament o una casa, heu de saber exactament quants materials de construcció s’haurien de comprar. Vegem com es calcula l'àrea d'una habitació que té una forma rectangular clàssica i una geometria no estàndard, inclosos ressalts i nínxols. També ens ocuparem de teulades de formes populars: pendent simple, doble pendent, maluc o quatre pendents i les seves varietats. Per a les mesures, necessitareu una cinta mètrica per fer càlculs: qualsevol calculadora, un tros de paper amb llapis o llapis i fórmules matemàtiques per al nivell de 6è.
Com es calcula l’àrea d’una habitació
Habitacions rectangulars
L’algorisme de càlcul és el més senzill. Per al terra i el sostre (normalment tenen les mateixes dimensions):
- mesureu l'amplada i la longitud de l'habitació en un lloc accessible (on els mobles no interferiran);
- multipliqueu l'amplada per la longitud i obtindreu el valor desitjat.
Per a les parets, mesureu-ne l’alçada i la longitud. Per calcular l'àrea de totes les parets, mesureu les dimensions d'una, i després la segona, situada una al costat de l'altra, calculeu l'àrea de cadascuna d'elles, sumeu i multipliqueu per 2.
Per exemple, les dimensions de la sala són les següents: 3 × 4 i 4 × 5 metres. El quadrat de la paret més petita és de 3 * 4 = 12 m2, més gran - 4 * 5 = 20 m2... Superfície total de la paret: 2 * (12 + 20) = 64 m2.
Per excloure la despesa excessiva de material (pintura, paper pintat), resteu del valor obtingut les àrees de les obertures de finestres i portes.
També és important que les unitats de mesura siguin les mateixes. Si l'amplada es mesurava en metres, per exemple, resultava de 4,35 m, la longitud s'hauria de prendre en metres.
Un metre quadrat és igual a 10.000 centímetres quadrats i no 100 cm, com podríeu esperar. 1 m = 100 cm i 100 cm × 100 cm = 10.000 cm2... En traduir valors de cm2 en m2 i viceversa, recordeu-ho i moveu la coma en la direcció adequada.
Depenent de la precisió requerida, queden un o dos dígits després del punt decimal, arrodonint el valor cap amunt.
Antic cases de fusta sovint, les bigues principals adjacents a les parets estan emmascarades amb una gran quantitat de massilla o decorades amb fusta, pladur i altres materials. En aquests casos, la mesura d'alçada es fa més difícil. La sortida a la situació és utilitzar una línia de plomada o fer mesures aproximades, si no cal una alta precisió.
Habitacions amb fornícula o cornisa
Sabent calcular l’àrea d’un rectangle, podeu calcular qualsevol superfície d’una casa o apartament. El sòl al sostre i les parets oposades solen tenir la mateixa mida. Si hi ha obertures no estàndards, per exemple, un arc, per simplificar els càlculs, es pot deixar de banda la seva forma: calcular una obertura rectangular. Si això no és acceptable, busqueu recomanacions sobre arcs en un parell de seccions a continuació.
Les protuberàncies i els nínxols solen tenir forma rectangular i es calculen elementalment. És important no oblidar-se de les superfícies laterals, ja que moltes només tenen en compte la principal (a la figura està de color taronja).
Solucions no estàndard
No tothom viu en cases i habitacions amb la forma adequada. En aquestes situacions, la superfície es divideix en el nombre mínim possible de formes geomètriques (normalment rectangles, amb menys freqüència triangles), es calcula l'àrea de cadascuna d'elles i es resumeixen els valors obtinguts.
Cercle, ovalat
Per calcular una superfície rodona, trobeu-ne el centre i mesureu el radi (o diàmetre i dividiu-lo per la meitat).
L’àrea d’un cercle es calcula mitjançant la fórmula: S = πR2, on π ~ 3,1415.
Hi ha una mica més d’operacions amb un oval. Mesureu la distància des del centre fins als semieixos majors i menors: les vores més properes i les més allunyades. Multiplicar els valors mesurats entre ells i després pel nombre π. La fórmula té aquest aspecte: S = a × b × π.
Triangle
En el cas d’un triangle rectangle, l’àrea es calcula mitjançant una fórmula simple: S = (a * b) / 2, on a i b són les longituds dels costats que formen un angle de 900 - la meitat de l'àrea del rectangle.
Quan no hi hagi aquest angle, utilitzeu la fórmula de Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc), on a, b, c són les longituds dels costats de la figura, i p és el seu mig perímetre - la meitat de la suma dels costats: (a + b + c) / 2.
Arc i segment
Els arcs solen semblar un semicercle amb un rectangle com a continuació. La mida d'aquesta estructura es resta de la superfície de la paret. Primer, descomponeu-lo en les formes geomètriques més simples, calculeu i sumeu les àrees de les seves superfícies. El semicercle es calcula mitjançant la fórmula: πR2, rectangle: S = a × b o a × d, on d és el diàmetre del cercle: és la longitud d'un costat del rectangle.
De vegades, els arcs es fan en forma de segment de cercle, no de sector.
I les seves dimensions es poden determinar fàcilment sense càlculs complicats mitjançant la fórmula:
S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), on C és la longitud de l'acord.
En funció de l’alçada del segment H, primer heu de calcular la distància L: L = R - H. Substituïu els valors coneguts per la fórmula: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).
Utilitzem dispositius intel·ligents per calcular l'àrea - vídeo
Com es calcula l’àrea del sostre
És més difícil amb el sostre: no sempre es poden fer mesures, normalment hi ha més càlculs que amb les parets i el terra, el sostre de l'habitació.
Cobert
L’opció de sostre més senzilla i econòmica, les cases amb aquesta forma poques vegades es construeixen, més sovint dependències i coberts. Esbrineu la zona coberta coberta es pot fer de dues maneres. El primer consisteix a mesurar i multiplicar l’amplada per la longitud, a la qual s’afegeixen voladissos.
Si es desconeix la longitud de l’edifici, es pot determinar fàcilment gràcies al teorema de Pitàgores: C =√A2+B2.
Gable
Si els pendents de l’edifici són els mateixos, cal calcular l’àrea d’un i multiplicar-lo per dos. Si difereixen, calculeu les mides de cadascuna com es descriu anteriorment i afegiu-hi els valors resultants.
De quatre vessants
Els sostres de maluc i maluc són tipus comuns de sostres a maluc. El sostre de maluc s’utilitza per a cases que tenen una forma rectangular i el sostre a quatre aigües: per a quadres (de fet, és una mena de sostre de maluc). Aquest últim té un parell de pendents triangulars i un de trapezoïdal.
Per calcular l'àrea d'un trapezi, mesureu les longituds dels costats paral·lels i la distància entre ells, el segment que es troba entre ells en angle recte:
Els triangles es calculen mitjançant la fórmula de Heron o el triangle isòscel. La superfície total del sostre consisteix en la suma de les àrees d’un parell de triangles i dos trapezis de costats iguals (no de bases).
A l’hora de calcular el material del sostre, no oblideu la longitud del pendent i el tall del material. Amb aquest formulari, hi haurà molts residus, una part s’utilitza per al sostre del costat oposat. El nombre de materials per a cobertes diferents es determina a la seva manera. Al cap i a la fi, la seva superfície útil sempre és inferior a la nominal a causa de la superposició (material de sostre, làmines de pissarra, taulell ondulat).
Per a configuracions complexes, combineu els mètodes anteriors per calcular l'àrea de diverses formes geomètriques.
Podeu conèixer l’àrea de les parets, el sostre, el terra, tota l’habitació o el sostre de configuracions habituals amb una cinta mètrica, un llapis i una calculadora. Per als càlculs, en general són suficients una, com a màxim tres, fórmules conegudes des de l’institut. Per determinar amb precisió els materials de construcció, heu de treballar amb cadascun d’ells per separat. Els materials s’han d’agafar amb un marge.Al cap i a la fi, es tallaran, es tallaran, alguns es destruiran i no s’exclou el percentatge de matrimonis.
En comprar materials per a sostres, no us oblideu de la longitud del pendent: quant sobresortirà el sostre més enllà de les parets i la superfície útil del material. El sostre, les rajoles, la pissarra sempre es superposen.